Moreno y la causa de los cuadernos: Teoría de los Juegos y el Dilema del Prisionero. ¿Explican la conducta de los implicados?

Habrán visto la declaración de Moreno sobre el “dilema del prisionero” y su llamado a los detenidos para que no “canten”. Interesante referencia a la teoría, pero no pasó de la Introducción en Teoría de los Juegos.

En principio, es correcto el análisis, el dilema del prisionero se encuentra en la raíz de la figura del arrepentido: se trata de cambiar los incentivos para que los presos se traicionen. En la economía predominante, el dilema es un gran argumento para justificar la intervención del Estado: los presos son en verdad free riders en la provisión de bienes públicos. La solución a su “traición” es el látigo del Estado: provisión pública financiada por impuestos.

Es lo que hubiera hecho Moreno si siguiera en el Estado. Pero hay otra salida similar: no el látigo del Estado, sino el de la Mafia. Tal vez esto se acerca más a lo que Moreno tenía en mente. Si detienen a dos miembros de la Mafia, el mensaje del capo es: al que canta le matamos a la mujer, los hijos y nietos hasta la tercera generación, ¿OK?

Pero esa es la Introducción a la Teoría, parece que Moreno no pasó las primeras páginas. El dilema es tal y la solución el látigo, si se trata de un juego de una sola vez, pero cuando el juego es repetido, los incentivos son a cooperar, no a traicionar. La cooperación prevalece con estrategias del tipo Tit for tat: coopero en la primera jugada y luego haga lo que hace el otro.

Entonces, ¿cómo se aplican los juegos repetidos al juicio de los Cuadernos? Los empresarios no creen que estén en un juego repetido. Desde ya no con Cristina, incluso si vuelve no va a armar la misma rosca, o lo hará con otros, no con éstos. Así que para ellos no hay juego a futuro, mejor no cooperar con Cristina, me declaro arrepentido.

Algunos pocos tal vez creen que están en un juego repetido y mantienen la cooperación: Báez, López, etc. Tal vez piensan que es un juego del cual no pueden escapar, entonces mejor seguir cooperando. O temen el mensaje mafioso de condena, de ahí la referencia de Moreno.

¿Y Manzanares? Seguro que cree que el juego con Cristina, para él, está terminado. Además, teme un látigo aún más poderoso…, el del que está arriba. Se ve en un juego repetido con Dios que trasciende incluso su vida terrenal. Por lo tanto, canta.

Esto último, debería también llamarnos la atención sobre un debilidad de la Teoría de los Juegos. No siempre los jugadores toman decisiones teniendo en cuenta remuneraciones “monetarias” o “años de cárcel”, también entran en juego cuestiones como el honor, la amistad, o la devoción, que una visión super utilitarista deja de lado. Es cierto, puede decirse que todo eso se mete dentro de una función de utilidad, pero en la práctica, el análisis se centra en la recompensa que se muestra en los cuadros del juego y ésta es bastante “material”.

La Economía austriaca, con su énfasis en el carácter subjetivo del valor, le puede agregar un enfoque más complejo y realista al análisis de las conductas. También algo de behavioral economics.

¿Conviene realmente no pagar en un lugar donde no volveré? ¿En el último juego de una serie repetida?

De Antony de Jasay, “La antinomia del contractualismo”, publicado en Libertas 23 (Octubre de 1995): se ha aceptado que en juego de tipo Dilema del Prisionero, los jugadores tienen incentivos a no cooperar, pero distinto sería si son juegos repetidos. A lo cual algunos contestaron que se cooperaría en todas las jugadas menos en la última, y así sucesivamente hasta llegar a la primera. ¿por qué no sería así?

“El paso siguiente en la refutación de la supuesta amenaza a la ejecución deparada por la expectativa del “último contrato” consiste en considerar cuándo un contrato es realmente el último. Supongamos un contrato en el cual A es la primera parte actora y B la segunda; si a A le resulta ventajoso pagar costos de ejecución que exceden el valor del contrato, en vista de la mayor utilidad neta (menor costo de ejecución) que este exceso le asegurará en el siguiente contrato, le convendrá incurrir en el exceso aun cuando no haya un contrato futuro con B, mientras lo haya con C o D. Por razones simétricas, a B no le conviene incumplir el contrato e incurrir en costos de resistencia hasta alcanzar el valor de éste, aunque se trate de su último contrato con A, mientras aspire a concluir otro con E o F. La “inclinación” en favor del cumplimiento y/o en detrimento de la resistencia continúa hasta el último contrato entre dos partes y sigue más allá de él, siempre que una de las partes tenga la expectativa de un nuevo contrato con una tercera parte y exista una probabilidad significativa de que la mejor estrategia de esta tercera parte se vea influida por las estrategias adoptadas por las otras dos partes en el contrato precedente.

Supongamos que un viajero llega a un puerto exótico y lo engañan, le venden objetos falsificados y un mozo insolente le cobra un precio excesivo por la comida que le sirve. El viajero, a falta de otra manera de recuperar lo que es suyo, se va sin dejar propina. Cabe el interrogante de si lo habría hecho en el caso de que lo hubieran tratado mejor. De cualquier modo, él no prestará dinero a los nativos ni éstos le venderán mercaderías a crédito. Para todos, el contrato con él es un “último contrato”; no volverá nunca, y si lo hiciera algún día, no podría decir con quién ha tratado la primera vez; él sabe que es así, todos saben que lo sabe y si no lo supiera debería saberlo. Sin embargo, si actúa como si no lo supiera y participa en “últimos contratos” en los cuales a la otra parte no le interesa demasiado actuar correctamente, esto se debe a que al viajero no le importa tanto que el contrato sea correcto o a que no cuenta con información alguna ni puede obtenerla fácilmente, y la otra parte tiene poco que perder si la obtiene. De esto se deriva el Teorema del Viajero de Paso: uno de los que suscriben un “último contrato” es un viajero de paso y ninguna de las partes tiene mucho que arriesgar. A menos que se den ambas condiciones, es improbable que un contrato sea el “último” en el sentido que esta palabra tiene dentro de la teoría de los juegos.

Cuando las partes tienen la expectativa de un nuevo convenio o esperan tratar con alguien que a su vez haya tratado, o pueda hacerlo aún, con la otra parte, o esté vinculado a ella por lazos de parentesco, amistad, solidaridad o posible reciprocidad, o que tenga acceso a las mismas fuentes de información y se entere de las mismas murmuraciones locales y de las mismas noticias respecto de los negocios, cuando, en resumen, las partes viven en una sociedad real, es muy improbable que un contrato entre ellas funcione de acuerdo con la pura lógica de esa abstracción que es el “último contrato”. Ésta puede desempeñar un papel importante en la “gran sociedad” de Hayek, con su “orden extendido”, y en el “gran grupo” cuyos miembros, anónimos, actúan en forma aislada, sin que los demás sepan nada de ellos (aunque no resulta claro cómo podrían encontrar, en ese caso, alguien que quisiera tratar con ellos sin conocerlos). Rara vez puede darse entre personas que tienen nombres, viven en lugares determinados, se ganan la vida con ocupaciones particulares, tienen un pasado y aspiran a tener cierta clase de futuro.

Alguien que tiene un nombre, vive en un lugar, trabaja en algo y forma parte de la sociedad lo pensará dos veces antes de considerar las promesas recíprocas tal como el dilema del prisionero de una única jugada dice que debe hacerlo. Tendrá que reflexionar muy cuidadosamente sobre sus asuntos y atar todos los cabos sueltos antes de dejar de cumplir un contrato como si fuera el último en que va a intervenir. Al sentirse tentado, pensará en la famosa respuesta dada por Hobbes, e impropia de él, al “Tonto” bastante hobbesiano que piensa que la razón puede dictar el incumplimiento de una promesa y la contumacia: “Por lo tanto, el que quebrantare su Convenio, y consecuentemente declarare que a su juicio le asiste razón para hacerlo, no podrá ser recibido en sociedad alguna, cuyos miembros se unen en procura de la Paz y la Defensa, como no sea por error de quienes le recibieron; y cuando fuera recibido, no podrá ser retenido por ellos, sin que vean el peligro del error que han cometido” (Hobbes, 1651, 1985, p. 205).”

El dilema del contrato social, y de la teoría que busca explicar o justificar el origen del estado

Con los alumnos de la materia Public Choice, vemos un texto sobre la teoría del contrato social.

Al considerar la Teoría de los Juegos para analizar el Contrato Social, Anthony de Jasay (La Antinomia del Contractualismo, Libertas 23, Octubre de 1995) considera lo que llama el “dilema del contrato”. En síntesis, este se pregunta por qué alguien va a cumplir su parte del contrato si la otra parte ya lo ha hecho. Incluso si fueran contratos regulares, repetidos, aunque pudiera tener incentivos para cumplirlos para poder realizar los contratos siguientes, ¿por qué tendría incentivos para cumplir el último? ¿Y si alguien no va a cumplir el último, por qué la otra parte va a cumplir el ante-último, y así sucesivamente? Así analiza el tema en base a juegos repetidos:

De Jasay

“Supongamos que un viajero llega a un puerto exótico y lo engañan, le venden objetos falsificados y un mozo insolente le cobra un precio excesivo por la comida que le sirve. El viajero, a falta de otra manera de recuperar lo que es suyo, se va sin dejar propina. Cabe el interrogante de si lo habría hecho en el caso de que lo hubieran tratado mejor. De cualquier modo, él no prestará dinero a los nativos ni éstos le venderán mercaderías a crédito. Para todos, el contrato con él es un “último contrato”; no volverá nunca, y si lo hiciera algún día, no podría decir con quién ha tratado la primera vez; él sabe que es así, todos saben que lo sabe y si no lo supiera debería saberlo. Sin embargo, si actúa como si no lo supiera y participa en “últimos contratos” en los cuales a la otra parte no le interesa demasiado actuar correctamente, esto se debe a que al viajero no le importa tanto que el contrato sea correcto o a que no cuenta con información alguna ni puede obtenerla fácilmente, y la otra parte tiene poco que perder si la obtiene. De esto se deriva el Teorema del Viajero de Paso: uno de los que suscriben un “último contrato” es un viajero de paso y ninguna de las partes tiene mucho que arriesgar. A menos que se den ambas condiciones, es improbable que un contrato sea el “último” en el sentido que esta palabra tiene dentro de la teoría de los juegos.

Cuando las partes tienen la expectativa de un nuevo convenio o esperan tratar con alguien que a su vez haya tratado, o pueda hacerlo aún, con la otra parte, o esté vinculado a ella por lazos de parentesco, amistad, solidaridad o posible reciprocidad, o que tenga acceso a las mismas fuentes de información y se entere de las mismas murmuraciones locales y de las mismas noticias respecto de los negocios, cuando, en resumen, las partes viven en una sociedad real, es muy improbable que un contrato entre ellas funcione de acuerdo con la pura lógica de esa abstracción que es el “último contrato”. Ésta puede desempeñar un papel importante en la “gran sociedad” de Hayek, con su “orden extendido”, y en el “gran grupo” cuyos miembros, anónimos, actúan en forma aislada, sin que los demás sepan nada de ellos (aunque no resulta claro cómo podrían encontrar, en ese caso, alguien que quisiera tratar con ellos sin conocerlos). Rara vez puede darse entre personas que tienen nombres, viven en lugares determinados, se ganan la vida con ocupaciones particulares, tienen un pasado y aspiran a tener cierta clase de futuro.

Alguien que tiene un nombre, vive en un lugar, trabaja en algo y forma parte de la sociedad lo pensará dos veces antes de considerar las promesas recíprocas tal como el dilema del prisionero de una única jugada dice que debe hacerlo. Tendrá que reflexionar muy cuidadosamente sobre sus asuntos y atar todos los cabos sueltos antes de dejar de cumplir un contrato como si fuera el último en que va a intervenir. Al sentirse tentado, pensará en la famosa respuesta dada por Hobbes, e impropia de él, al “Tonto” bastante hobbesiano que piensa que la razón puede dictar el incumplimiento de una promesa y la contumacia: “Por lo tanto, el que quebrantare su Convenio, y consecuentemente declarare que a su juicio le asiste razón para hacerlo, no podrá ser recibido en sociedad alguna, cuyos miembros se unen en procura de la Paz y la Defensa, como no sea por error de quienes le recibieron; y cuando fuera recibido, no podrá ser retenido por ellos, sin que vean el peligro del error que han cometido” (Hobbes, 1651, 1985, p. 205).

 

El Contrato Social y los juegos repetidos: ¿por qué cumplir con las promesas y contratos?

Al considerar la Teoría de los Juegos para analizar el Contrato Social, Anthony de Jasay (La Antinomia del Contractualismo, Libertas 23, Octubre de 1995) considera lo que llama el “dilema del contrato”. En síntesis, este se pregunta por qué alguien va a cumplir su parte del contrato si la otra parte ya lo ha hecho. Incluso si fueran contratos regulares, repetidos, aunque pudiera tener incentivos para cumplirlos para poder realizar los contratos siguientes, ¿por qué tendría incentivos para cumplir el último? ¿Y si alguien no va a cumplir el último, por qué la otra parte va a cumplir el ante-último, y así sucesivamente? Así analiza el tema en base a juegos repetidos:

De Jasay

“Supongamos que un viajero llega a un puerto exótico y lo engañan, le venden objetos falsificados y un mozo insolente le cobra un precio excesivo por la comida que le sirve. El viajero, a falta de otra manera de recuperar lo que es suyo, se va sin dejar propina. Cabe el interrogante de si lo habría hecho en el caso de que lo hubieran tratado mejor. De cualquier modo, él no prestará dinero a los nativos ni éstos le venderán mercaderías a crédito. Para todos, el contrato con él es un “último contrato”; no volverá nunca, y si lo hiciera algún día, no podría decir con quién ha tratado la primera vez; él sabe que es así, todos saben que lo sabe y si no lo supiera debería saberlo. Sin embargo, si actúa como si no lo supiera y participa en “últimos contratos” en los cuales a la otra parte no le interesa demasiado actuar correctamente, esto se debe a que al viajero no le importa tanto que el contrato sea correcto o a que no cuenta con información alguna ni puede obtenerla fácilmente, y la otra parte tiene poco que perder si la obtiene. De esto se deriva el Teorema del Viajero de Paso: uno de los que suscriben un “último contrato” es un viajero de paso y ninguna de las partes tiene mucho que arriesgar. A menos que se den ambas condiciones, es improbable que un contrato sea el “último” en el sentido que esta palabra tiene dentro de la teoría de los juegos.

Cuando las partes tienen la expectativa de un nuevo convenio o esperan tratar con alguien que a su vez haya tratado, o pueda hacerlo aún, con la otra parte, o esté vinculado a ella por lazos de parentesco, amistad, solidaridad o posible reciprocidad, o que tenga acceso a las mismas fuentes de información y se entere de las mismas murmuraciones locales y de las mismas noticias respecto de los negocios, cuando, en resumen, las partes viven en una sociedad real, es muy improbable que un contrato entre ellas funcione de acuerdo con la pura lógica de esa abstracción que es el “último contrato”. Ésta puede desempeñar un papel importante en la “gran sociedad” de Hayek, con su “orden extendido”, y en el “gran grupo” cuyos miembros, anónimos, actúan en forma aislada, sin que los demás sepan nada de ellos (aunque no resulta claro cómo podrían encontrar, en ese caso, alguien que quisiera tratar con ellos sin conocerlos). Rara vez puede darse entre personas que tienen nombres, viven en lugares determinados, se ganan la vida con ocupaciones particulares, tienen un pasado y aspiran a tener cierta clase de futuro.

Alguien que tiene un nombre, vive en un lugar, trabaja en algo y forma parte de la sociedad lo pensará dos veces antes de considerar las promesas recíprocas tal como el dilema del prisionero de una única jugada dice que debe hacerlo. Tendrá que reflexionar muy cuidadosamente sobre sus asuntos y atar todos los cabos sueltos antes de dejar de cumplir un contrato como si fuera el último en que va a intervenir. Al sentirse tentado, pensará en la famosa respuesta dada por Hobbes, e impropia de él, al “Tonto” bastante hobbesiano que piensa que la razón puede dictar el incumplimiento de una promesa y la contumacia: “Por lo tanto, el que quebrantare su Convenio, y consecuentemente declarare que a su juicio le asiste razón para hacerlo, no podrá ser recibido en sociedad alguna, cuyos miembros se unen en procura de la Paz y la Defensa, como no sea por error de quienes le recibieron; y cuando fuera recibido, no podrá ser retenido por ellos, sin que vean el peligro del error que han cometido” (Hobbes, 1651, 1985, p. 205).

 

La cuestión de los holdouts a la luz del dilema del prisionero

La decisión de la Corte Suprema de los Estados Unidos ha desatado un torrente de comentarios y opiniones, tanto económicas como legales. Hagamos algo diferente y tratemos de analizar el tema a la luz de la teoría. Es un análisis muy básico y preliminar así que hay que tomarlo como una prueba.

Veamos esto desde la perspectiva de la teoría de los juegos y el conocido “Dilema del Prisionero”. La confrontación entre el gobierno argentino y los holdouts parece tener esa forma, para la cual replico el cuadro del libro, aunque tal vez no sea el más adecuado, pero resultará familiar a los alumnos (por alguna razón no puedo copiar la matriz como corresponde):

Holdouts

Cooperan                                     traicionan

Coopera                              1 – 1                                     5 – 0

Gobierno

Traiciona                             0 – 5                                     3 – 3

Encontré esto en la web:

Dilema del prisionero

El dilema diría que el gobierno y los buitres se encuentran en una situación en la cual el resultado futuro depende de lo que el otro haga. El gobierno enfrenta estas alternativas:

  1. Si coopero (es decir, pago) y luego los demás holdouts aceptan cómodas cuotas y los tenedores de bonos que se pagan no pueden reclamar más, entonces me encuentro en la casilla superior izquierda, con un costo bajo (1).
  2. Pero si coopero y los holdouts luego se vienen con reclamos por todos los bonos que se extienden a los que actualmente se pagan, entonces estoy en la casilla superior derecha con altos pagos que no podré realizar (5).
  3. Si traiciono (no pago), y los holdouts pierden la posibilidad de cobrar (p.je. exitosamente cambio el pago por jurisdicción local), entonces zafo  (0) y los holdouts pierden sus bonos con alto costo para ellos porque invirtieron mucho tiempo y dinero en el proceso (5).
  4. Si traiciono (no pago) y se desencadena una catarata de demandas, terminamos perdiendo todos, yo desato una enorme crisis (3) y los holdouts no pueden cobrar (3).

Parecería que les conviene negociar a ambos, ya que la casilla superior izquierda es la de menores costos totales (1-1), pero sabemos que cada uno analiza también la posibilidad de traicionar. No saben lo que finalmente el otro hará. Ése es el dilema.

Para salir de él, el gobierno sigue un análisis lógico y se plantea considerar las dos alternativas que se le presentan a los holdouts:

  1. Si los holdouts cooperan (columna izquierda), ¿qué me conviene, cooperar o traicionar? Pues me conviene traicionar (0 es mejor que 1).
  2. Y si los holdouts traicionan (columna derecha), ¿qué me conviene, cooperar o traicionar? Pues me conviene traicionar (3 es mejor que 5)

No hay dilema, le conviene traicionar. El mismo análisis hacen los holdouts y los dos terminan en la casilla inferior derecha, el resultado con más costos totales.

Ahora bien, vimos también que esto ocurre cuando se trata de una jugada aislada, y que cuando son jugadas repetidas surge espontáneamente el incentivo a cooperar (Axelrod, El origen de la cooperación). ¿Es éste un juego repetido?

Respecto al gobierno, en parte lo es porque depende de esto el destino de sus meses finales, pero como además quiere sostener el “modelo” hacia el futuro, no debería destruir su futuro traicionando y arriesgándose a terminar en la peor casilla. Pero esto es relativo, también puede pensar que su futuro se encuentra en “quedarse con la bandera”, aunque en definitiva esta sea muy pequeña, como la que viene arriba de la bocha de un helado.

En cuanto a los holdouts, tal vez no quieran lidiar con Argentina nunca más, pero tienen que seguir el juego para poder cobrar algo, aunque tienen las cartas en su mano. Es decir, puede ser un juego con jugadas que terminarán, pero por ahora hay que seguir jugando.

Tal vez esta débil sensación de necesaria continuidad es la que mantiene una esperanza en el proceso pero con continuas amenazas de “traicionar” por parte de quien ha quedado en la situación débil. Cuanto más el gobierno piense que su proyecto futuro se derrumbaría con el final del juego, más se inclinará por cooperar, o sea, negociar.