En tiempos de elecciones importantes y sorpresivas: Tullock sobre la matemática de contar los votos

En estos momentos de elecciones con impacto, con los alumnos de la materia Public Choice vemos a Gordon Tullock sobre sistemas electorales y escrutinios de elecciones:

Tullock

“La democracia ha tenido un serio problema desde hace ya un largo período. Un poco antes de la Revolución Francesa, Condorcet, un matemático distinguido y miembro de la Academia Francesa, descubrió un problema matemático en el proceso de votación. Al comienzo de la década de 1950, Keneth Arrow, quien luego se convirtió en Premio Nobel, en parte por este trabajo, formuló una demostración general en orden a que todos los procesos de votación están sujetos a este muy severo problema.

El Imperio Romano fue en general un gobierno muy exitoso, pero tenía lo que hoy consideraríamos una forma muy grotesca para tomar ciertas decisiones importantes. Mataban un buey, observaban detenidamente su hígado y de acuerdo a esta inspección cuidadosa decidían lo que pensaban que los dioses querían que ellos hicieran. Hoy diríamos que no estaban recibiendo orientación de parte de los dioses; pueden haber sido engañados por sus sacerdotes, lo que tal vez ocurrió aun con la mejor de las intenciones. Por otra parte, pueden haber estado recibiendo una serie de resultados al azar.

Las matemáticas, según pronto les explicaré brevemente, plantean la posibilidad real de que el acto de votar, que es la base de toda estructura democrática, sea de la misma índole, ya que no es algo producido por la voluntad del pueblo o que sume las preferencias, sino que es simplemente un generador de sucesos al azar. No estoy diciendo que podamos demostrar que es así, sino que en este momento no hay forma de probar lo contrario; por cierto, el trabajo matemático realizado indica que es así.

Habiendo presentado esta demostración como una especie de advertencia a todos ustedes en contra de poner atención al resto de mi charla, procederé ahora a hablar acerca de problemas prácticos al diseñar una Constitución. Si todos ustedes, una vez escuchada la demostración, se paran y se van, no estaré en posición de reclamar.

Cuadro 1

Votante 1: A B C

Votante 2: B C A

Votante 3: C A B

Déjenme comenzar con el Cuadro 1: tenemos un cuerpo de votantes compuesto por 3 personas que son el señor 1, el señor 2 y el señor 3, y ellos están escogiendo entre las alternativas A, B y C, y cada uno de ellos tiene el orden de preferencia que he mostrado, o sea, el señor 1 prefiere a A sobre B y a B sobre C. Preguntémonos qué pasaría si votaran sobre el asunto. El procedimiento habitual en la mayoría de las legislaturas, cuando hay más de dos alternativas, es agruparlas de a pares. Por ejemplo, pongamos a A contra B y luego a la alternativa ganadora contra C. Al observar este caso, vemos que el señor 1 votaría por A, el señor 2 votaría por B y el señor 3 votaría por A, resultando en que A tiene más votos que B. A continuación se toma el ganador en contra de la alternativa C; en este caso, el señor 1 votará por A, el señor 2 por C y el señor 3 por C; por lo tanto, C le gana a A. Esta es la forma en que característicamente se detiene el proceso en las legislaturas comunes.

Pero supongamos que somos escépticos y en vez de decir que como C gana a A y A gana a B, C le debe ganar a B. Al observar cuidadosamente vemos que el señor 1 votaría por B, el señor 2 votaría por B y el señor 3 votaría por C. En otras palabras, no hay una sola proposición que pueda ganar si las consideramos todas, ya que una de estas tres proposiciones será derrotada por una de las otras. Esto se llama un ciclo de votación.

Cuando se tiene dicho tipo de ordenamiento de las preferencias estamos ante la desafortunada circunstancia de que el resultado queda completamente determinado por el orden de la votación. Desgraciadamente, cualquiera sea el orden por el cual se sometan a votación, el asunto no mejora nada, ya que dicha votación sólo reproduce el mismo problema.

Así no hay salida. Parecería, sin embargo, que estoy recurriendo a mucha simetría en este diagrama, ejemplificando una situación muy improbable. La razón por la que apelo a esta simetría es porque tengo sólo 3 votantes, ya que si se tiene un número grande de votantes no es necesaria tanta simetría. Por ejemplo, si se supone que hay 100 votantes como el señor 1 y 100 votantes como el señor 2, ocurrirá el mismo fenómeno.

Las investigaciones de carácter matemático acerca de la frecuencia de los ciclos en el mundo real han resultado ser extremadamente difíciles. Yo comencé con eso, programando un computador; generé una gran cantidad de individuos en la memoria del equipo, les di órdenes de preferencia, los hice votar y conté los ciclos. Ese método se ha repetido después en una forma mucho más complicada y sofisticada y se han desarrollado numerosas técnicas matemáticas, todas las cuales inducen a creer que los ciclos son en realidad muy comunes. Sin embargo, debo decir que realmente no lo sabemos.”

En las elecciones de la política hay ganadores y perdedores; no así en las elecciones en el mercado

Con los alumnos de la materia Public Choice, analizamos las similitudes y las diferencias entre las decisiones que tomamos en el mercado y en la política. Si bien, los autores fundacionales de esta escuela enfatizaron la existencia de “intercambios” tanto en un caso como en el otro, también comprendieron sus diferencias. Éstas las señala aquí Bruno Leoni, en un artículo titulado “El Proceso Electoral y el Proceso de Mercado”, (Libertas 27, Octubre 1997) publicado originalmente en Il Político, vol. XXV, N° 4 (1960). Reproducido como apéndice en Freedorn and The Law, Liberty Fund Inc., Indianapolis 1991:

“Si bien pueden existir muchas similitudes entre los votantes y los operadores de mercado, las acciones de ambos distan mucho de ser semejantes. Los votantes no parecen tener normas de procedimiento que les permitan actuar con la flexibilidad, independencia, coherencia y eficiencia que demuestran los operadores del mercado, que hacen elecciones individuales. Por cierto, en ambos casos las acciones que se llevan a cabo son individuales, pero se impone la conclusión de que el voto es un tipo de acción individual que, casi de modo inevitable, sufre cierto grado de distorsión al ser ejercida.

Elecciones

La legislación, considerada como resultado de la decisión colectiva de un grupo -sea la de todos los ciudadanos, como en las democracias directas de la antigüedad, o la de algunas pequeñas unidades democráticas en la edad media o en los tiempos modernos-, parece ser un proceso de creación de leyes que casi no puede ser identificado con el proceso de mercado. Únicamente los votantes que pertenecen a las mayorías triunfadoras (si, por ejemplo, se vota por la regla de la mayoría) son comparables a los operadores del mercado.

En cuanto a aquellos que integran las minorías perdedoras, ni siquiera pueden compararse con los que operan en el mercado en pequeña escala, porque debido a la divisibilidad de los bienes (que constituye el caso más frecuente) éstos al menos pueden encontrar algo que elegir y obtenerlo, siempre que paguen el precio correspondiente. La legislación es el resultado de una decisión de todo o nada. O se gana, y entonces se consigue exactamente lo que se desea, o se pierde y no se consigue nada en absoluto. Lo que es aun peor, se obtiene algo que no se quiere y se paga por ello lo mismo que si se lo hubiera deseado. En este sentido, los que ganan y los que pierden en una votación son como los vencedores y los vencidos en un campo de batalla. En efecto, la votación es más bien el símbolo de un combate que la reproducción de una operación de mercado.

Bien mirado, no hay nada de “racional” en el acto de votar que pueda compararse con la racionalidad imperante en el mercado. Obviamente, la votación puede estar precedida por argumentaciones y negociaciones, y en este sentido sería tan racional como una operación en el mercado; pero cuando llega el momento de emitir el voto, ya no se puede argumentar o negociar más. El individuo se encuentra en otro plano. Las boletas se acumulan como si se acumularan piedras o conchillas, lo que implica que uno no gana porque tenga más razón que otros, sino sólo porque cuenta con más boletas. En esta operación no se tienen socios ni interlocutores, sólo aliados o enemigos. Por supuesto que la acción de un individuo puede ser considerada tan racional como las de sus aliados y las de sus enemigos, pero el resultado final no es algo que pueda explicarse sencillamente como un escrutinio o una combinación de sus razones y las de aquellos que votaron en su contra. Este aspecto de la votación se refleja naturalmente en el lenguaje que emplean los políticos: éstos hablan de muy buena gana de campañas que se deben emprender, de batallas que es preciso ganar, de enemigos contra los cuales hay que luchar.

Ése no es el lenguaje del mercado, y la razón es obvia: en el mercado la oferta y la demanda no sólo son compatibles sino complementarias; en la arena política, a la que pertenece la legislación, la elección de los ganadores por un lado y la de los perdedores por otro no son complementarias, ni siquiera compatibles. Es sorprendente comprobar cómo los teóricos y el ciudadano común pasan por alto esta consideración tan simple -más bien diría tan evidente- sobre la naturaleza de las decisiones grupales (y en particular sobre la votación, que es el procedimiento usual para tomarlas).

Por qué el lobby tiene éxito y la mayoría de votantes desinformados apenas se da cuenta

Don Boudreaux presenta algunos conceptos básicos de Public Choice en un interesante artículo publicado por Cato: http://www.cato.org/policy-report/novemberdecember-2014/why-governments-fail-why-ideas-matter

Entre otras cuestiones, plantea porqué el lobby puede tener éxito en una sociedad democrática. Después de todo, en democracia se elige un gobierno por mayoría: ¿por qué la mayoría aprobaría políticas que benefician a unos pocos cuyo costo recae sobre todos los demás? La existencia misma del lobby muestra una falla de la democracia, ya que, de hecho, es posible que esto ocurra.

Votar

Public Choice ha señalado que esto se debe, en buena medida, porque los beneficios están concentrados y los costos están dispersos. Boudreaux trae un buen ejemplo: desde 1934 el gobierno de los Estados Unidos ha utilizado cuotas de producción, altos aranceles y garantías de préstamos para subsidiar la producción de azúcar. En un año normal, estos programas tienen un costo de 2.900 millones de dólares.

Hay unos 314 millones de norteamericanos que consumen azúcar pero solamente 4.700 productores. Esto significa que el subsidio al azúcar le cuesta a cada consumidor $10 al año aproximadamente, pero significa $617.000 por cada productor. El incentivo del consumidor para oponerse a este programa es débil, diez dólares al año no le justifica todo lo que tendría que hacer para oponerse. Por el contrario, el productor tiene un fuerte incentivo para hacer todo lo necesario para mantenerlo.

Esto se relaciona también con otro fundamento básico del Public Choice que es el supuesto de que el votante es “racionalmente ignorante”. Como estar informado es costoso, no tiene sentido esforzarse para estarlo en cuestiones sobre las que el votante no determina el resultado, y tienen poco impacto en su vida. Por eso, el votante apenas conoce el programa de subsidios al azúcar. Por el contrario, el productor está al tanto de ese programa hasta su último detalle. Con conocimiento y muy motivado en los productores, no es de extrañar que el subsidio se mantenga y los políticos se den cuenta que pueden otorgarlo (y así obtener el apoyo de este grupo) sin mayor costo político entre los votantes.

Pero el Public Choice ha sido criticado por tener una visión “economicista” de la política, donde todos los jugadores se mueven en base a incentivos materiales. No es así según Broudreaux. Precisamente porque cada votante tiene un impacto mínimo en la decisión electoral y sus intereses materiales apenas se verán afectados por su voto personal (ya que es uno entre millones), puede expresar libremente sus preferencias ideológicas.

“Por ejemplo, si un obrero del acero en Pittsburgh apoya el libre comercio puede votar contra el candidato que propone aranceles más altos para las importaciones de acero. Como no tiene esperanzas en determinar con su voto el resultado de la elección, no le cuesta nada expresar su preferencia ideológica en el voto, aun cuando su interés material se vería mejor protegido por el candidato proteccionista.

El resultado es que los procesos democráticos no están estrictamente determinados por intereses particulares y otras imperfecciones en las decisiones colectivas. Al final, las ideas de los votantes sobre el papel que debe jugar el gobierno las que importan.

Si la gente cree que un gobierno grande y discrecional intervendrá productivamente, entonces el resultado será un gobierno grande que interviene. Y algunos grupos de interés serán ‘blanqueados’ por los votantes no informados y pro-gobierno para que influyan en los detalles finales de las políticas gubernamentales. Public Choice predice que estos detalles serán desagradables.

Si, por el contrario, el público es escéptico respecto al poder del gobierno para hacer el bien, entonces esta ideología del gobierno limitado se expresará en los votos. Esta expresión, a su vez, mantendrá en un mínimo la actividad predatoria de la búsqueda de rentas”.