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En una elección de tres candidatos, cuando está polarizada, lo peor puede suceder al que se ubica en el centro

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Hay investigaciones que se realizan en otros lados, sin ninguna intención de referirse a lo que aquí ocurre y sin embargo, parece hacerlo. Por ejemplo, este paper, titulado “Three candidate election strategy”, por Dorje C. Brody School of Mathematics and Physics, University of Surrey y Tomooki Yuasa Graduate School of Management, Tokyo Metropolitan University: https://arxiv.org/pdf/2305.00693.pdf

“La probabilidad de que un determinado candidato gane una futura elección se calcula en formas cerradas en función de (i) las tasas de apoyo actuales para cada candidato, (ii) el posicionamiento relativo de los candidatos dentro del espectro político, (iii) el tiempo restante para la elección, y (iv) la velocidad a la que se revela información ruidosa al electorado desde ahora hasta el día de la elección, cuando hay tres o más candidatos. que la estrategia óptima para controlar la información puede ser compleja y no trivial, en contraste con una carrera de dos candidatos. Un hallazgo sorprendente es que para que un candidato tome el centro del terreno en una competencia electoral entre un electorado polarizado, ciertas estrategias son fatales en el sentido de que la probabilidad ganadora resultante para ese candidato se desvanece de manera idéntica.”

Cuando puede terminar electa una candidata que presenta mayor nivel de rechazo que de aprobación

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Siguiendo con el tema de los sistemas electorales y las preferencias de los votantes que comentara en el post de ayer, ahora, de la misma serie de papers, tenemos al siguiente:

Ahmad Awde, Mostapha Diss, Eric Kamwa, Julien yves Rolland, Abdelmonaim Tlidi. “Social unacceptability for simple voting procedures”. 2022. ￿hal-03614587￿

El trabajo analiza la posibilidad de que termine siendo electo una candidata que no es aceptada socialmente. (para cumplir con lo políticamente correcto, muchos autores ahora prefieren escribir los papers directamente usando sustantivos femeninos pero, claro, no siempre son esas buenas noticias, ahora le toca a la «candidata» ser socialmente rechazada). Esto tiene que ver con algo que normalmente vemos en los resultados de las encuestas que se publican en los diarios respecto al grado de aprobación o rechazo que generan los potenciales candidatos y considera la cuestión de que sea electo una candidata con mayor nivel de rechazo que de aprobación. Su resumen:

“Se dice que una candidata es socialmente aceptable si la cantidad de votantes que la ubican entre la mitad más preferida de los candidatos es al menos tan grande como la cantidad de votantes que la ubican entre la mitad menos preferida (Mahajne y Volij, 2018). Para cada perfil de votante, siempre existe al menos un candidato socialmente aceptable. Este candidato puede no ser elegido por algunas reglas de votación conocidas, lo que incluso puede conducir en algunos casos a la elección de un candidato socialmente inaceptable, siendo este último un candidato tal que el número de votantes que lo ubican entre los de la mitad más preferida de los candidatos es estrictamente menor que el número de votantes que la clasifican entre la mitad menos preferida. En este trabajo, nuestra contribución es doble. Primero, dado que la existencia de un candidato socialmente inaceptable no siempre está garantizada, determinamos las probabilidades de la existencia de dicho candidato. Luego, evaluamos con qué frecuencia la regla de Pluralidad, la regla de Pluralidad Negativa, la regla de Borda y sus versiones de dos vueltas pueden elegir a un candidato socialmente inaceptable. Realizamos nuestros cálculos bajo la Cultura Imparcial y la Cultura Anónima Imparcial.”

Propuestas para mejorar el sistema electoral ranqueando a todos los candidatos que se presenten

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Uno de los problemas que presentan los sistemas electorales, y no de fácil solución, es que no miden la intensidad de las preferencias. Es decir, un voto, tanto sea en una boleta única como en boletas separadas, es un voto, y no nos dice nada de cuán intenso era el deseo del votante de que ese candidato ganara, puede ser que le da lo mismo, que eligió al menos malo o que se muere porque esa persona gane. Es por eso que desde hace tiempo ya han surgido propuestas que buscan reducir, aunque sea algo, ese problema, pidiéndole al votante que ranquee a los candidatos según su mayor o menor aprobación.

En este paper Eric Kamwa se trata el tema: “On Two Voting systems that combine approval and preferences: Fallback Voting and Preference Approval Voting”. 2022. ￿hal-03614585￿: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03614585/document

“La votación de aprobación de preferencia (PAV) y la votación de respaldo (FV) son dos reglas de votación que combinan aprobación y preferencias. Fueron introducidos por primera vez por Brams y Sanver (2009). Bajo PAV, los votantes clasifican a los candidatos e indican cuáles aprueban; con FV, clasifican solo a los candidatos que aprueban. En este artículo, complementamos el trabajo de Brams y Sanver (2009) explorando algunas otras propiedades normativas de FV y PAV. Mostramos, entre otros, que FV y PAV satisfacen y no cumplen los mismos criterios; poseen dos propiedades que AV no tiene: la optimización de Pareto y el hecho de elegir siempre al ganador absoluto de Condorcet cuando existe. Para elecciones de tres candidatos y un electorado muy grande, comparamos FV y PAV con otras reglas de votación al evaluar las probabilidades de satisfacer los criterios de mayoría de Condorcet. Encontramos que PAV funciona mejor que la regla de Borda. También encontramos que en términos de acuerdo, FV y PAV están más cerca de las reglas de puntuación que de la votación de Aprobación. Nuestro análisis se realiza bajo el supuesto de Cultura Anónima Imparcial.”

En tiempos de definición de candidatos en primarias, Gordon Tullock sobre la matemática de los sistemas electorales

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En estos momentos de definiciones de alianzas y candidatos, con los alumnos de la materia Public Choice vemos a Gordon Tullock sobre sistemas electorales y escrutinios de elecciones:

Tullock

“La democracia ha tenido un serio problema desde hace ya un largo período. Un poco antes de la Revolución Francesa, Condorcet, un matemático distinguido y miembro de la Academia Francesa, descubrió un problema matemático en el proceso de votación. Al comienzo de la década de 1950, Keneth Arrow, quien luego se convirtió en Premio Nobel, en parte por este trabajo, formuló una demostración general en orden a que todos los procesos de votación están sujetos a este muy severo problema.

El Imperio Romano fue en general un gobierno muy exitoso, pero tenía lo que hoy consideraríamos una forma muy grotesca para tomar ciertas decisiones importantes. Mataban un buey, observaban detenidamente su hígado y de acuerdo a esta inspección cuidadosa decidían lo que pensaban que los dioses querían que ellos hicieran. Hoy diríamos que no estaban recibiendo orientación de parte de los dioses; pueden haber sido engañados por sus sacerdotes, lo que tal vez ocurrió aun con la mejor de las intenciones. Por otra parte, pueden haber estado recibiendo una serie de resultados al azar.

Las matemáticas, según pronto les explicaré brevemente, plantean la posibilidad real de que el acto de votar, que es la base de toda estructura democrática, sea de la misma índole, ya que no es algo producido por la voluntad del pueblo o que sume las preferencias, sino que es simplemente un generador de sucesos al azar. No estoy diciendo que podamos demostrar que es así, sino que en este momento no hay forma de probar lo contrario; por cierto, el trabajo matemático realizado indica que es así.

Habiendo presentado esta demostración como una especie de advertencia a todos ustedes en contra de poner atención al resto de mi charla, procederé ahora a hablar acerca de problemas prácticos al diseñar una Constitución. Si todos ustedes, una vez escuchada la demostración, se paran y se van, no estaré en posición de reclamar.

Cuadro 1

Votante 1: A B C

Votante 2: B C A

Votante 3: C A B

Déjenme comenzar con el Cuadro 1: tenemos un cuerpo de votantes compuesto por 3 personas que son el señor 1, el señor 2 y el señor 3, y ellos están escogiendo entre las alternativas A, B y C, y cada uno de ellos tiene el orden de preferencia que he mostrado, o sea, el señor 1 prefiere a A sobre B y a B sobre C. Preguntémonos qué pasaría si votaran sobre el asunto. El procedimiento habitual en la mayoría de las legislaturas, cuando hay más de dos alternativas, es agruparlas de a pares. Por ejemplo, pongamos a A contra B y luego a la alternativa ganadora contra C. Al observar este caso, vemos que el señor 1 votaría por A, el señor 2 votaría por B y el señor 3 votaría por A, resultando en que A tiene más votos que B. A continuación se toma el ganador en contra de la alternativa C; en este caso, el señor 1 votará por A, el señor 2 por C y el señor 3 por C; por lo tanto, C le gana a A. Esta es la forma en que característicamente se detiene el proceso en las legislaturas comunes.

Pero supongamos que somos escépticos y en vez de decir que como C gana a A y A gana a B, C le debe ganar a B. Al observar cuidadosamente vemos que el señor 1 votaría por B, el señor 2 votaría por B y el señor 3 votaría por C. En otras palabras, no hay una sola proposición que pueda ganar si las consideramos todas, ya que una de estas tres proposiciones será derrotada por una de las otras. Esto se llama un ciclo de votación.

Cuando se tiene dicho tipo de ordenamiento de las preferencias estamos ante la desafortunada circunstancia de que el resultado queda completamente determinado por el orden de la votación. Desgraciadamente, cualquiera sea el orden por el cual se sometan a votación, el asunto no mejora nada, ya que dicha votación sólo reproduce el mismo problema.

Así no hay salida. Parecería, sin embargo, que estoy recurriendo a mucha simetría en este diagrama, ejemplificando una situación muy improbable. La razón por la que apelo a esta simetría es porque tengo sólo 3 votantes, ya que si se tiene un número grande de votantes no es necesaria tanta simetría. Por ejemplo, si se supone que hay 100 votantes como el señor 1 y 100 votantes como el señor 2, ocurrirá el mismo fenómeno.

Las investigaciones de carácter matemático acerca de la frecuencia de los ciclos en el mundo real han resultado ser extremadamente difíciles. Yo comencé con eso, programando un computador; generé una gran cantidad de individuos en la memoria del equipo, les di órdenes de preferencia, los hice votar y conté los ciclos. Ese método se ha repetido después en una forma mucho más complicada y sofisticada y se han desarrollado numerosas técnicas matemáticas, todas las cuales inducen a creer que los ciclos son en realidad muy comunes. Sin embargo, debo decir que realmente no lo sabemos.”

La ignorancia de los votantes: tal vez sería mejor ministro de Economía un comerciante de La Matanza

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Hemos visto reiteradas veces, tanto sea en las materias de Public Choice como en las clases de la UBA Derecho, el problema de la falta de incentivos que tienen los votantes para estar informados. La diferencia esencial con las decisiones que esas mismas personas toman en el mercado es que en éste reciben directamente las consecuencias de sus decisiones, mientras que en la política un voto no define el resultado, por lo que uno no necesariamente recibe el resultado (positivo o negativo) de su propia elección.

Tomemos el caso de un comerciante de La Matanza: seguramente conoce bastante bien a sus proveedores, los productos que ofrecen, su costo, a cuánto los puede vender, etc. Sus decisiones en ese campo definen los resultados que obtendrá. Veamos lo que conoce sobre la política.

En una muy interesante columna publicada en La Nación con el título de “Viaje al corazón del pueblo argentino”, Jorge Fernández Díaz comenta:

“Scioli tiene cara de bueno, Massa es joven, Macri sabe y Cristina es una mujer inteligente. Ésta es la caracterización política que hace un comerciante de clase media de La Matanza en un focus group al que asisto en silencio. El hombre parece derrotado. Asegura tener guardado en su casa un revólver Smith & Wesson calibre 32 por si vienen a asaltarlo, y a la vez le parece que es muy difícil bajar los niveles de inseguridad. No puede irse de vacaciones porque el año fue muy malo, pero no hace de la inflación un drama. Piensa que sería bueno cambiar, pero quiere que se haga con prudencia porque la cosa está delicada y tiene miedo, y trata de no seguir las informaciones del atril ni de los noticieros porque le resultan aburridas. Una mujer, a su lado, habla de los ojos de Macri y menciona el hecho de que está enamorado. Alguien me cuenta después un caso de las neurociencias. Una vez un puñado de científicos hizo una prueba en Australia: llevaron cien fotos de ciudadanos norteamericanos y les pidieron a un grupo de personas que eligiera las veinte mejores. La selección que hicieron correspondía exactamente con los candidatos que acababan de ser elegidos en los últimos comicios legislativos de los Estados Unidos. Muchas veces la cara determina el voto.” http://www.lanacion.com.ar/1740664-viaje-al-corazon-del-pueblo-argentino

No descarto que la cara diga algo. Después de todo cualquiera de nosotros establece una semblanza de una persona a la que recién conoce en cuestión de minutos. A veces es equivocada, pero muchas veces no. Sin embargo, esto a lo sumo nos puede dar una idea de su personalidad, lo cual no es poco para elegir un gobernante, ya que se necesita una cierta personalidad para llevar adelante los problemas de estado. Pero es como ocuparse de la forma y no del contenido.

Porque, se puede decir que “Macri sabe” o que “Cristina es inteligente”, pero ¿cuál es el conocimiento que tienen? Tal vez son ideas que nos llevan directamente al fracaso. Suele decirse del ministro Kiciloff también que es inteligente (en verdad, el que medianamente no lo es no llega a esas alturas), que obtuvo x medalla en la UBA. Pero si inteligente significa que conoce muy bien a Marx y Keynes y tiene toda la voluntad de llevar adelante las enseñanzas de ambos, mejor sería tener de ministro al comerciante de La Matanza, quien seguramente conoce bien que no se puede gastar de más, que hay que mantener las cuentas en orden y que nunca pudo generarse ingresos emitiendo dinero o promesas de pago.

Digamos entonces que todos son inteligentes y que todos saben, el problema es “lo que saben”. Y que los votantes, como el del ejemplo, son “racionalmente apáticos”, es decir, que no invierten demasiado tiempo para estar informados sobre cuestiones en las cuales luego su decisión está lejos de determinar el resultado ya que su voto es una gota de agua en el océano.

Al menos, para los alumnos que vieron Public Choice lo que encuentra Fernández Díaz no debería sorprenderlos y, es más, pueden incluso presentar una explicación de porqué eso sucede.

El financiamiento de la política: ¿estatal o privada?;¿es mejor que ésta sea pública o reservada?

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El Instituto Libertad y Desarrollo de Chile considera en su última publicación un tema polémico, el financiamiento de la política: http://www.lyd.com/temaspublicos/editora/TP1178Financiamientodelapolitica.pdf

Sus dos conclusiones serán discutidas tanto sea por quienes se oponen al financiamiento público y también por aquellos que se oponen a los aportes privados. En resumen, el trabajo concluye:

«Se ha instalado en la agenda pública el tópico de la relación entre dinero y política. El dilema del asunto en cuestión es que la actividad política requiere de fuentes de financiamiento. La experiencia internacional sugiere que los diseños mixtos, es decir, con fuentes de financiamiento tanto públicas como privadas, han permitido una sana conjugación entre los principios de transparencia, participación, autonomía y competencia en el sistema político. Contrario a lo planteado por visiones más maximalistas desde el punto de vista de la regulación, las normativas draconianas no han dado buenos resultados en términos de los principios señalados anteriormente. Como señalan Casas y Zovatto, a partir de este tipo de regulaciones «entre más difícil se haga a los partidos y candidatos recaudar fondos por vías legales, más probable será que recurran a procedimientos oscuros y cuestionables».

Supongo que la mayoría de los alumnos de Derecho apoyarán el financiamiento público y que los lectores más libertarios la rechazarán. Más sorprendente es la opinión sobre los aportes privados y su defensa de la “reserva”:

“Respecto del sistema de donaciones reservadas, en la línea de lo planteado por Valdésiv y Ackerman & Ayresv consideramos que la reserva de la identidad del donante es un instrumento que permite frenar intercambios de carácter corrupto. Tal y como el voto secreto fue la mejor herramienta para hacer de la compra de votos una práctica difícil de verificar para el oferente de clientela, las donaciones reservadas y anónimas permiten a los políticos “desentenderse de una deuda con el donante, alegando incertidumbre respecto a su cuantía o inexistencia (…) para que esta restricción sea efectiva, se requiere impedir que el beneficiario pueda comprobar que un donante le aportó la suma que dice haber aportado”. Aunque parezca contra intuitivo, si el donante efectivamente cuenta con medios verificables de presión hacia el accionar político por la vía de grandes donaciones, la posibilidad de captura será mayor, y como en tantos otros ámbitos de política pública, de eliminarse las donaciones anónimas y reservadas, en aras de perseguir un fin A (en este caso transparencia), se podría maximizar un resultado no esperado B (aumentar la corrupción).

Como segundo punto, y en lo que respecta a la máxima de total transparentación, resulta prudente resguardar el legítimo derecho a la reserva de la preferencia política. El «lado b» de la plena transparencia en materia de fuentes de donación es que puede constituir un desincentivo para donantes particulares que por temor a situaciones de acoso o represalias optan, en definitiva, por reprimir su participación electoral vía fórmulas de financiamiento. Al respecto, la evidencia es concluyente, y demuestra a partir de pruebas experimentales, que la plena divulgación de las fuentes de financiamiento tiene un efecto estadísticamente significativo en la disposición a aportar en una campaña política, acentúandose el efecto, entre los pequeños donantes. En definitiva, frente a la posibilidad de que las donaciones no sean reservadas, la disposición a donar disminuye.

Los enfoques prohibicionistas en materia de financiamiento de la política suelen ser empleados como candados o dispositivos y reducen la incertidumbre por parte de los candidatos incumbentes. Existe basta evidencia en la literatura que indica que el gasto electoral del candidato desafiante tiene un efecto estadísticamente significativo en su performance electoral, situación que no siempre se da a nivel de candidatos incumbentes, quienes al poseer el capital de conocimiento, no requerirían de grandes aportes económicos en sus campañas.

La evidencia en el caso de Chile desarrollada por Agostini y Morales y Piñeiro documenta ventajas importantes de los candidatos incumbentes en cuanto a los retornos electorales de su financiamiento, los cuales incluso, operan como multiplicador del gasto.

Si el diagnóstico generalizado de que nuestro sistema político requiere más competencia es sincero, entonces, el establecimiento de mayores límites al financiamiento de manera directa o indirecta (prohibición de donaciones de empresas o fin a la donaciones reservadas) no parecen ser medidas idóneas por cuanto limitan aún más el margen de acción de los candidatos desafiantes.”